Diferenças entre edições de "Cálculo de Coeficiente de determinação"

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*AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
 
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*PALAVRAS CHAVE: regressão linear simples, coeficiente de determinação
 
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Para testar um instrumento que mede a concentração de ácido lático no sangue foram utilizadas \(15\) amostras sanguíneas para as quais se conhece essa concentração e registou-se o valor da concentração fornecido pelo instrumento.
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Para calibrar um instrumento que mede a concentração de ácido lático no sangue foram utilizadas \(15\) amostras sanguíneas para as quais se conhece essa concentração e registou-se o valor da concentração fornecido pelo instrumento.
 
Seja \(X\) a concentração conhecida de ácido lático e \(Y\) a concentração de ácido lático medida pelo instrumento.
 
Seja \(X\) a concentração conhecida de ácido lático e \(Y\) a concentração de ácido lático medida pelo instrumento.
Admitindo a validade do modelo de regressão linear simples, foram calculadas as seguintes estatísticas:  
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Admitindo a validade do modelo de regressão linear simples, foram obtidos os seguintes valores:  
  
 
\(\pmb{\sum_{i=1}^{15}x_i}\) = 811 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}x_i^2}\) = 61651 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}y_i}\) = 1622.78 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}y_i^2}\) = 246453 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}x_iy_i}\) = 123261
 
\(\pmb{\sum_{i=1}^{15}x_i}\) = 811 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}x_i^2}\) = 61651 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}y_i}\) = 1622.78 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}y_i^2}\) = 246453 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}x_iy_i}\) = 123261
  
Qual é o coeficiente de determinação, tendo em conta que o resultado vai apresentado com 4 casas decimais.
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Preencha a caixa abaixo com o valor coeficiente de determinação com, pelo menos, 4 casas decimais.
  
  

Edição atual desde as 08h00min de 25 de maio de 2017

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Introdução à regressão linear simples
  • DESCRICAO: Probabilidades I
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
  • PALAVRAS CHAVE: regressão linear simples, coeficiente de determinação

Para calibrar um instrumento que mede a concentração de ácido lático no sangue foram utilizadas \(15\) amostras sanguíneas para as quais se conhece essa concentração e registou-se o valor da concentração fornecido pelo instrumento. Seja \(X\) a concentração conhecida de ácido lático e \(Y\) a concentração de ácido lático medida pelo instrumento. Admitindo a validade do modelo de regressão linear simples, foram obtidos os seguintes valores:

\(\pmb{\sum_{i=1}^{15}x_i}\) = 811 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}x_i^2}\) = 61651 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}y_i}\) = 1622.78 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}y_i^2}\) = 246453 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}x_iy_i}\) = 123261

Preencha a caixa abaixo com o valor coeficiente de determinação com, pelo menos, 4 casas decimais.


A) \(0.9997\)

B) \(0.6349\)

C) \(0.7812\)

D) \(0.7311\)


Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[1]

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt