Cálculo de Coeficiente de determinação

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Regressão linear simples
• DESCRICAO: Probabilidades I
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
• PALAVRAS CHAVE: coeficiente de determinação regressão linear simples

Para testar um instrumento que mede a concentração de ácido lático no sangue foram utilizadas \(15\) amostras sanguíneas para as quais se conhece essa concentração e registou-se o valor da concentração fornecido pelo instrumento. Seja \(X\) a concentração conhecida de ácido lático e \(Y\) a concentração de ácido lático medida pelo instrumento. Admitindo a validade do modelo de regressão linear simples, foram calculadas as seguintes estatísticas:

\(\pmb{\sum_{i=1}^{15}x_i}\) = 811 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}x_i^2}\) = 61651 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}y_i}\) = 1622.78 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}y_i^2}\) = 246453 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}x_iy_i}\) = 123261

Qual é o coeficiente de determinação, tendo em conta que o resultado vai apresentado com 4 casas decimais.

A) \(0.9997\)

B) \(0.6349\)

C) \(0.7812\)

D) \(0.7311\)

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