Cálculo da equação da reta de regressão
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
- ANO: 2
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
- MATERIA PRINCIPAL: Regressão linear simples
- DESCRICAO: Probabilidades I
- DIFICULDADE: *
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
- PALAVRAS CHAVE: equação reta mínimos quadrados regressão linear simples
Para testar um instrumento que mede a concentração de sal na água foram utilizadas \(15\) amostras para as quais se conhece essa concentração e registou-se o valor da concentração fornecido pelo instrumento. Seja \(X\) a concentração conhecida de sal e \(Y\) a concentração de sal medida pelo instrumento. Admitindo a validade do modelo de regressão linear simples, foram calculadas as seguintes estatísticas:
\(\pmb{\sum_{i=1}^{15}x_i}\) = 677 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}x_i^2}\) = 44529 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}y_i}\) = 7837.1 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}y_i^2}\) = 5969930 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}x_iy_i}\) = 515591
Determine a equação da reta de regressão de mínimos quadrados.
A) \(11.78x-0.09948\)
B) \(11.70x-0.2346\)
C) \(11.91x-0.1112\)
D) \(11.86x-0.5227\)
Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[1]
Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt