Cálculo da equação da reta de regressão

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Regressão linear simples
  • DESCRICAO: Probabilidades I
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
  • PALAVRAS CHAVE: equação reta mínimos quadrados regressão linear simples

Para testar um instrumento que mede a concentração de sal na água foram utilizadas \(15\) amostras para as quais se conhece essa concentração e registou-se o valor da concentração fornecido pelo instrumento. Seja \(X\) a concentração conhecida de sal e \(Y\) a concentração de sal medida pelo instrumento. Admitindo a validade do modelo de regressão linear simples, foram calculadas as seguintes estatísticas:

\(\pmb{\sum_{i=1}^{15}x_i}\) = 677 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}x_i^2}\) = 44529 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}y_i}\) = 7837.1 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}y_i^2}\) = 5969930 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{15}x_iy_i}\) = 515591

Determine a equação da reta de regressão de mínimos quadrados.

A) \(11.78x-0.09948\)

B) \(11.70x-0.2346\)

C) \(11.91x-0.1112\)

D) \(11.86x-0.5227\)


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