Bloco de cobre
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Considere um bloco de cobre, com massa 1 kg, à pressão atmosférica normal. Aquece-se o cobre, fazendo variar a sua temperatura entre 20ºC e 50ºC.
- Calcule o calor absorvido pelo cobre.
- Mostre que \( \beta _{cobre} ~ 3 \alpha _{cobre} \), onde \( \alpha _{cobre} = \frac{1}{l} \frac{dl}{dT} \) e \( \beta _{cobre} = \frac{1}{V} \frac{dV}{dT} \) são os coeficientes de dilatação linear e volúmica do cobre, respectivamente. Admita que o bloco é isotrópico e que o seu volume varia pouco.
- Calcule o trabalho realizado pelo bloco de cobre, supondo que a sua dilatação foi muito lenta.
- Calcule a variação da energia interna do cobre.
- Compare os resultados obtidos nas alíneas 1. e 4. Interprete a diferença entre eles à luz das propriedades de um sólido e indique se, neste caso, faz sentido diferenciar os calores específicos a pressão e volume constante.
DADOS:
- Condições PTN: \(p = 760Torr; T = 273K \)
- \( 1 atm = 760 Torr = 1,013 \times 10^5 Pa \)
- \( R = 8,3144 J K^{-1} mole ^{-1} \)
- \( M _{cobre} = 63,55 g mole ^{-1} \)
- \( \rho _{cobre} = 8,92 g mL ^{-1} \) (valor médio entre 20ºC e 50ºC)
- \( C_p (cobre) = 0,384 J g ^{-1} ºC ^{-1} \)
- \(\alpha _{cobre} = 1,7 \times 10 ^{-5} K ^{-1} \)