Base do complemento ortogonal de subespaço de R3

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa Álgebra Linear
  • MATERIA PRINCIPAL: Espaços lineares e transformações lineares
  • DESCRICAO: Base do complemento ortogonal de subespaço de R3
  • DIFICULDADE: medium
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
  • PALAVRAS CHAVE: distancia base espaço linear normalização

Considere o subespaço em \(\mathbb{R}^3\) definido por \(W\text{=$\{$(}x,y,z\text{)$\in$}\mathbb{R}^3\text{:}-x+y-4z\text{=0$\}$}\) e o produto interno usual em \(\mathbb{R}^3\). Uma base para o complemento ortogonal \(\text{W}^{\bot}\)é:


A) \(\left(\begin{array}{c}-1\\1\\-4\\\end{array}\right)\), B) \(\left(\begin{array}{c}-4\\0\\1\\\end{array}\right)\) , C) \(\left(\begin{array}{c}7\\9\\4\\\end{array}\right)\), D) \(\left(\begin{array}{c}1\\3\\-2\\\end{array}\right)\)

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