Base do complemento ortogonal de subespaço de \(R^3\)
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Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa Álgebra Linear
- MATERIA PRINCIPAL: Espaços lineares e transformações lineares
- DESCRICAO: Base do complemento ortogonal de subespaço de R3
- DIFICULDADE: medium
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE: distancia base espaço linear normalização
Considere o subespaço em \(\mathbb{R}^3\) definido por \(W\text{=$\{$(}x,y,z\text{)$\in$}\mathbb{R}^3\text{:}2x-2y+2z\text{=0$\}$}\) e o produto interno usual em \(\mathbb{R}^3\). Uma base para o complemento ortogonal \(\text{W}^{\bot}\)é:
A)\(\left(\begin{array}{c}2\\-2\\2\\\end{array}\right)\),
B)\(\left\{\left(\begin{array}{c}-1\\0\\1\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}1\\1\\0\\\end{array}\right)\right\}\),
C)\(\left(\begin{array}{c}-1\\1\\7\\\end{array}\right)\),
D)\(\left(\begin{array}{c}1\\1\\9\\\end{array}\right)\)
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