Avaria de Equipamentos

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Variáveis Aleatórias Contínuas
  • DESCRICAO: Conceitos Básicos de Probabilidades
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min
  • PALAVRAS CHAVE: conceitos básicos de probabilidades e estatística

Considere que \( X \) representa o tempo (em anos) até à primeira avaria de um certo equipamento e que é uma variável aleatória com distribuição exponencial de parâmetro 1.4.


  1. Qual a probabilidade de a primeira avaria ocorrer até 6 meses após o início do funcionamento do equipamento?
  2. Obtenha a probabilidade de o tempo até à primeira avaria não exceder 3 anos e 6 meses, sabendo que o equipamento já está a funcionar há mais de 3 anos. Comente e compare este resultado com o obtido na alínea anterior.
  3. Calcule a probabilidade de ter de se observar um total de 3 equipamentos até se registar um cuja primeira avaria ocorreu até 6 meses após o início do seu funcionamento.