Atratores e repulsores no espaço de fase com matrizes diagonais

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Diagonalização de matrizes
  • DESCRICAO: Atratores e repulsores no espaço de fase com matrizes diagonais
  • DIFICULDADE:
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
  • PALAVRAS CHAVE: sistema dinâmico discreto, matriz diagonal, atratores, repulsores, selas, trajetória no espaço de fase, direção de maior atração/repulsão

Considere o sistema dinâmico \(\pmb{x_{\text{k+1}}}\)\( = A \)\(\pmb{x_{\text{k}}}\) com a matriz \(A=\)\(\left(\begin{array}{cc}1.2&0\\0&0.2\\\end{array}\right)\), então a única afirmação correta é:

A) A direção de maior atração é o eixo dos yy

B) A origem é um atrator

C) Se \(\pmb{x_0}\) não está sobre o eixo dos yy então \(\pmb{x_k}\)->\(\pmb{0}\)

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