Diferenças entre edições de "Area de superfície de revolução"
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*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário | *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário | ||
*AREA: Matemática | *AREA: Matemática | ||
| − | *DISCIPLINA: Calculo | + | *DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2 |
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| − | *AUTOR: | + | *AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa |
| − | *MATERIA PRINCIPAL: | + | *MATERIA PRINCIPAL: Integrais de superfície: integrais de campos escalares e fluxos de campos vetoriais |
| − | *DESCRICAO: | + | *DESCRICAO: área de uma superfície de revolução |
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*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn | *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn | ||
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| − | *PALAVRAS CHAVE: | + | *PALAVRAS CHAVE: parametrização de uma superfície, área de superfície |
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Revisão das 15h09min de 26 de março de 2018
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Integrais de superfície: integrais de campos escalares e fluxos de campos vetoriais
- DESCRICAO: área de uma superfície de revolução
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
- PALAVRAS CHAVE: parametrização de uma superfície, área de superfície
Na figura abaixo está representada uma superfície de revolução, gerada pela função \(\text{y=}\frac{\text{sen}(z)}{2}\) com \(z \in [\)\(0\),\(\frac{\pi}{2}\)\( ]\), quando revolucionada em torno do eixo dos \(zz\).
A área da superfície de revolução é dada por:
A)\(\frac{\sqrt{5}\pi}{4}\)\(\pi\log\left(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\)
B)\(\frac{1}{8}\)\(\pi^2\)
C)\(\frac{\sqrt{5}}{8}\)\(\frac{1}{2}\log\left(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\)
D)\(3\sqrt{\frac{5}{2}}\)\(\frac{1}{2}\log\left(3+\sqrt{10}\right)\)
Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(AreaSupRev)
Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt