Diferenças entre edições de "Area de superfície de revolução"

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*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
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Na figura abaixo está representada uma superfície de revolução, gerada pela função \(\text{y=}\frac{\text{sen}(z)}{2}\) com \(z \in [\)\(0\),\(\frac{\pi}{2}\)\( ]\), quando revolucionada em torno do eixo dos \(zz\).
 
Na figura abaixo está representada uma superfície de revolução, gerada pela função \(\text{y=}\frac{\text{sen}(z)}{2}\) com \(z \in [\)\(0\),\(\frac{\pi}{2}\)\( ]\), quando revolucionada em torno do eixo dos \(zz\).
  
 
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A área da superfície de revolução é dada por:
 
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A) \(\frac{\sqrt{5}\pi}{4}\)\(\pi\log\left(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\)
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Edição atual desde as 10h28min de 6 de abril de 2018

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Integrais de superfície: integrais de campos escalares e fluxos de campos vetoriais
  • DESCRICAO: área de uma superfície de revolução
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
  • PALAVRAS CHAVE: parametrização de uma superfície de revolução, área de superfície

Na figura abaixo está representada uma superfície de revolução, gerada pela função \(\text{y=}\frac{\text{sen}(z)}{2}\) com \(z \in [\)\(0\),\(\frac{\pi}{2}\)\( ]\), quando revolucionada em torno do eixo dos \(zz\).

AreaSupRev.gif A área da superfície de revolução é dada por:

A) \(\frac{\sqrt{5}\pi}{4}\)\(\pi\log\left(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\)

B) \(\frac{1}{8}\)\(\pi^2\)

C) \(\frac{\sqrt{5}}{8}\)\(\frac{1}{2}\log\left(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\)

D) \(3\sqrt{\frac{5}{2}}\)\(\frac{1}{2}\log\left(3+\sqrt{10}\right)\)

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Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt