Diferenças entre edições de "Area de superfície de revolução"
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| − | B)\(\frac{1}{8}\)\(\pi^2\) | + | B) \(\frac{1}{8}\)\(\pi^2\) |
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Revisão das 15h10min de 26 de março de 2018
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Integrais de superfície: integrais de campos escalares e fluxos de campos vetoriais
- DESCRICAO: área de uma superfície de revolução
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
- PALAVRAS CHAVE: parametrização de uma superfície de revolução, área de superfície
Na figura abaixo está representada uma superfície de revolução, gerada pela função \(\text{y=}\frac{\text{sen}(z)}{2}\) com \(z \in [\)\(0\),\(\frac{\pi}{2}\)\( ]\), quando revolucionada em torno do eixo dos \(zz\).
A área da superfície de revolução é dada por:
A) \(\frac{\sqrt{5}\pi}{4}\)\(\pi\log\left(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\)
B) \(\frac{1}{8}\)\(\pi^2\)
C) \(\frac{\sqrt{5}}{8}\)\(\frac{1}{2}\log\left(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\)
D) \(3\sqrt{\frac{5}{2}}\)\(\frac{1}{2}\log\left(3+\sqrt{10}\right)\)
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