Aplicação do Teorema do Limite Central

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Distribuições conjuntas de probabilidade e complementos
  • DESCRICAO: Teorema do limite central - média dos tempos de atendimento
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
  • PALAVRAS CHAVE: teorema do limite central, média aritmética, variáveis aleatórias contínuas

O tempo de atendimento num balcão de informações, em minutos, é uma variável aleatória \(X\) com a seguinte função densidade de probabilidade:\(f_X(x)=\)\(\frac{2x}{15}\) com \(1\) \( \leq x \leq \) \(4\) e zero caso contrário.

Seja \((X_{1},X_{2}, ...,X_{100})\) um vetor de variáveis aleatórias independentes e com a mesma distribuição que \(X\). Calcule a probabilidade da média aritmética dessas 100 variáveis exceder \(1.9\) minutos.

A resposta correcta é: A)\(0.913659\) , B)\(0.086341\) , C)\(0.0913659\) , D)\(0.09137\)


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