Aplicação da Propriedade de Invariância

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Amostragem e estimação pontual
  • DESCRICAO: Propriedade de invariância dos estimadores de MV - distribuição exponencial
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
  • PALAVRAS CHAVE: função de verosimilhança, estimativa de máxima verosimilhança, propriedade de invariância, distribuição exponencial

Admita que o tempo de vida em centenas de horas, \(X\), de um novo tipo de lâmpadas de longa duração segue uma distribuição exponencial cujo parâmetro \(\lambda\) é uma constante desconhecida e positiva. Com o objetivo de estimar \(\lambda\), registaram-se as durações de lâmpadas deste tipo, tendo-se obtido a seguinte amostra: (\(90\),\(82\),\(105\),\(85\),\(117\)). Calcule a estimativa de máxima verosimilhança da probabilidade de uma lâmpada desse tipo durar mais de \(46\) centenas de horas.


A resposta correcta é: A)\(0.6187\) , B)\(0.8268\) , C)\(0.7100\) , D)\(0.4299\)


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