A rotação escondida na matriz \(A\)

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL: Valores e vetores próprios
• DESCRICAO: rotação escondida na matriz A
• DIFICULDADE: ***
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 25 mn
• PALAVRAS CHAVE:

Seja \(A=\)\(\left(\begin{array}{cc}\sqrt{2}&4\\-4&\sqrt{2}\\\end{array}\right)\) tal que \(A=PC\)\(P^{-1}\), em que \(C=\)\(\left(\begin{array}{cc}\sqrt{2}&4\\-4&\sqrt{2}\\\end{array}\right)\). Identifique todas as afirmações verdadeiras:

A) \(C=\)\(\left(\begin{array}{cc}-\sqrt{2}&4\\-4&-\sqrt{2}\\\end{array}\right)\)

B) \(C=\)\(\left(\begin{array}{cc}\sqrt{2}&4\\-4&\sqrt{2}\\\end{array}\right)\)

C) \(P=\)\(\left(\begin{array}{cc}-1&0\\0&1\\\end{array}\right)\)

D)Nenhuma das anteriores

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