Ação de uma matriz diagonalizável
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Diagonalização de matrizes
- DESCRICAO: Ação de uma matriz diagonalizável
- DIFICULDADE: ***
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE:
Seja \(A\) uma matriz diagonalizável. O espaço próprio do valor próprio \(-5\) é \(\{(x,0,z): x,z \in \mathbb{R} \}\) e o espaço próprio do valor próprio \(4\) é \(\{(0,y,0): y \in \mathbb{R} \}\). Selecione todas afirmações verdadeiras:
A) \(A\)\(\left(\begin{array}{c}2\\-2\\4\\\end{array}\right)\)\(=\)\(\left(\begin{array}{c}0\\0\\15\\\end{array}\right)\)
B) \(A\)\(\left(\begin{array}{c}-4\\1\\4\\\end{array}\right)\)\(=\)\(\left(\begin{array}{c}0\\0\\20\\\end{array}\right)\)
C) \(A\)\(\left(\begin{array}{c}0\\0\\-4\\\end{array}\right)\)\(=\)\(\left(\begin{array}{c}-10\\-8\\-20\\\end{array}\right)\)
D) \(A\)\(\left(\begin{array}{c}0\\0\\-3\\\end{array}\right)\)\(=\)\(\left(\begin{array}{c}23\\4\\-19\\\end{array}\right)\)
E) Nenhuma das anteriores.
Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[1]
Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt