Ação de uma matriz diagonalizável

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Revisão em 15h27min de 20 de janeiro de 2017 por Ist178052 (Discussão | contribs)

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Diagonalização de matrizes
  • DESCRICAO: Ação de uma matriz diagonalizável
  • DIFICULDADE: ***
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
  • PALAVRAS CHAVE:

Seja \(A\) uma matriz diagonalizável. O espaço próprio do valor próprio \(22\) é \(\{(x,0,z): x,z \in \mathbb{R} \}\) e o espaço próprio do valor próprio \(33\) é \(\{(0,y,0): y \in \mathbb{R} \}\). Selecione todas afirmações verdadeiras:


A) \(A\)\(\left(\begin{array}{c}-4\\4\\-1\\\end{array}\right)\)\(=\)\(\left(\begin{array}{c}0\\1\\-1\\\end{array}\right)\)

B) \(\left(\begin{array}{cc}-1&-3\\3&-2\\\end{array}\right)\)

C) \(\left(\begin{array}{ccc}3&-3&-1\\-3&-2&1\\-1&1&2\\\end{array}\right)\)

D) \(\left(\begin{array}{ccc}1&2&-4\\-1&3&-1\\-1&4&-3\\\end{array}\right)\)

E) Nenhuma das anteriores.


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