Diferenças entre edições de "Ação de uma matriz diagonalizável"

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Seja \(A\) uma matriz diagonalizável. O espaço próprio do valor próprio \(22\) é \(\{(x,0,z): x,z \in \mathbb{R} \}\) e o espaço próprio do valor próprio \(33\) é \(\{(0,y,0): y \in \mathbb{R} \}\). Selecione todas afirmações verdadeiras:
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Seja \(A\) uma matriz diagonalizável. O espaço próprio do valor próprio \(2\) é \(\{(x,0,z): x,z \in \mathbb{R} \}\) e o espaço próprio do valor próprio \(-2\) é \(\{(0,y,0): y \in \mathbb{R} \}\). Selecione todas afirmações verdadeiras:
  
  
A) \(A.\)\(\left(\begin{array}{c}-4\\4\\-1\\\end{array}\right)\)\(=\)\(\left(\begin{array}{c}0\\1\\-1\\\end{array}\right)\)
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A) \(A\)\(\left(\begin{array}{c}-1\\-2\\1\\\end{array}\right)\)\(=\)\(\left(\begin{array}{c}0\\7\\3\\\end{array}\right)\)
  
B) \(\left(\begin{array}{cc}-1&#038;-3\\3&#038;-2\\\end{array}\right)\)
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B) \(A\)\(\left(\begin{array}{c}-2\\1\\-4\\\end{array}\right)\)\(=\)\(\left(\begin{array}{c}-2\\1\\8\\\end{array}\right)\)
  
C) \(\left(\begin{array}{ccc}3&#038;-3&#038;-1\\-3&#038;-2&#038;1\\-1&#038;1&#038;2\\\end{array}\right)\)
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C) \(A\)\(\left(\begin{array}{c}-1\\0\\4\\\end{array}\right)\)\(=\)\(\left(\begin{array}{c}-2\\0\\8\\\end{array}\right)\)
  
D) \(\left(\begin{array}{ccc}1&#038;2&#038;-4\\-1&#038;3&#038;-1\\-1&#038;4&#038;-3\\\end{array}\right)\)
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D) \(A\)\(\left(\begin{array}{c}-4\\3\\-2\\\end{array}\right)\)\(=\)\(\left(\begin{array}{c}-8\\-6\\-4\\\end{array}\right)\)
  
 
E) Nenhuma das anteriores.
 
E) Nenhuma das anteriores.
  
  
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Edição atual desde as 13h59min de 28 de março de 2018

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Diagonalização de matrizes
  • DESCRICAO: Ação de uma matriz diagonalizável
  • DIFICULDADE: ***
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
  • PALAVRAS CHAVE: matriz diagonalizável, valores próprios, vetores próprios, espaços próprios

Seja \(A\) uma matriz diagonalizável. O espaço próprio do valor próprio \(2\) é \(\{(x,0,z): x,z \in \mathbb{R} \}\) e o espaço próprio do valor próprio \(-2\) é \(\{(0,y,0): y \in \mathbb{R} \}\). Selecione todas afirmações verdadeiras:


A) \(A\)\(\left(\begin{array}{c}-1\\-2\\1\\\end{array}\right)\)\(=\)\(\left(\begin{array}{c}0\\7\\3\\\end{array}\right)\)

B) \(A\)\(\left(\begin{array}{c}-2\\1\\-4\\\end{array}\right)\)\(=\)\(\left(\begin{array}{c}-2\\1\\8\\\end{array}\right)\)

C) \(A\)\(\left(\begin{array}{c}-1\\0\\4\\\end{array}\right)\)\(=\)\(\left(\begin{array}{c}-2\\0\\8\\\end{array}\right)\)

D) \(A\)\(\left(\begin{array}{c}-4\\3\\-2\\\end{array}\right)\)\(=\)\(\left(\begin{array}{c}-8\\-6\\-4\\\end{array}\right)\)

E) Nenhuma das anteriores.


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