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Órbitas e túneis - Histórico de revisões
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Ist172693 em 14h38min de 19 de outubro de 2015
2015-10-19T14:38:19Z
<p></p>
<table class="diff diff-contentalign-left diff-editfont-monospace" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="pt">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Revisão anterior</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revisão das 14h38min de 19 de outubro de 2015</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l73" >Linha 73:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Linha 73:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><div class="mw-collapsible-content"></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><div class="mw-collapsible-content"></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* Dentro da Terra (\( r < <del class="diffchange diffchange-inline">r_T </del>\)), \(v \propto r\), logo \(v\) cresce com \(r\). </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* Dentro da Terra (\( r < <ins class="diffchange diffchange-inline">R_T </ins>\)), \(v \propto r\), logo \(v\) cresce com \(r\). </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* Fora da Terra (\( r > <del class="diffchange diffchange-inline">r_T </del>\)), \(v \propto \frac{1}{\sqrt{r}} \), logo \(v\) decresce com \(r\).</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* Fora da Terra (\( r > <ins class="diffchange diffchange-inline">R_T </ins>\)), \(v \propto \frac{1}{\sqrt{r}} \), logo \(v\) decresce com \(r\).</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></div></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></div></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></div></div></td></tr>
</table>
Ist172693
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Ist172693: Criou a página com "<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:420px"> '''Metadata''' <div class="mw-collapsible-content"> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA..."
2015-10-19T14:37:38Z
<p>Criou a página com "<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:420px"> '''Metadata''' <div class="mw-collapsible-content"> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA..."</p>
<p><b>Página nova</b></p><div><div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:420px"><br />
'''Metadata'''<br />
<div class="mw-collapsible-content"><br />
*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br />
*AREA: Física<br />
*DISCIPLINA: Mecânica e ondas<br />
*ANO: 1<br />
*LINGUA: pt<br />
*AUTOR: Ana Mourão<br />
*MATERIA PRINCIPAL: Forças Externas<br />
*DESCRICAO: Órbitas e Túneis<br />
*DIFICULDADE: ***<br />
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 900 [s]<br />
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1800 [s]<br />
*PALAVRAS CHAVE: aceleração, massa, força, externa, gravidade, órbita, interior, Terra<br />
</div><br />
</div><br />
<br />
[[File:.jpg|thumb|Falta imagem.]]<br />
<br />
Considere a Terra uma esfera de raio \(R_T\), massa \(M_T\) e densidade constante.<br />
A força gravítica sobre um corpo de massa m situado num ponto no interior da Terra a uma distância r do centro depende unicamente da massa incluída numa esfera de raio r.<br />
<br />
* Qual a expressão para a força gravítica a que está sujeito um corpo de massa \(m\) situado num ponto no interior da Terra a uma distância \(r\) do centro da Terra?<br />
<br />
<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:260px"><br />
'''Respostas'''<br />
<div class="mw-collapsible-content"><br />
<br />
*\( \vec{F_g} = -G \frac{M_T m}{R_T^3} r \, \vec{e_r}\, \)<br />
<br />
</div><br />
</div><br />
<br />
* Represente esquematicamente a dependência do módulo da força gravítica a que está sujeito um corpo de massa \(m\) sujeito ao campo gravitacional da Terra em função da distância r ao centro da mesma.<br />
Considere no mesmo gráfico os casos \( r < R_T \) e \( r > R_T \).<br />
<br />
<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:260px"><br />
'''Respostas'''<br />
<div class="mw-collapsible-content"><br />
<br />
* (Falta imagem)<br />
<br />
</div><br />
</div><br />
<br />
* Suponha que era possível construir um túnel circular de raio \(r\), concêntrico com o centro da Terra, onde se pode deslocar sem atrito com o ar um robot. Qual a velocidade que deveríamos imprimir ao robot para que o seu movimento tivesse duração infinita? Dê a resposta em função de \(r\).<br />
<br />
<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:260px"><br />
'''Respostas'''<br />
<div class="mw-collapsible-content"><br />
<br />
* \( v = \sqrt{\frac{G M_T}{R_T^3}} r\)<br />
<br />
</div><br />
</div><br />
<br />
* Qual a velocidade de uma nave em órbita sabendo que \(r\) é a distância ao centro da Terra?<br />
<br />
<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:260px"><br />
'''Respostas'''<br />
<div class="mw-collapsible-content"><br />
<br />
* \( v = \sqrt{\frac{G M_T}{r}} \)<br />
<br />
</div><br />
</div><br />
<br />
* Compare o modo como nas duas situações anteriores a velocidade depende de \(r\).<br />
<br />
<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:260px"><br />
'''Respostas'''<br />
<div class="mw-collapsible-content"><br />
<br />
* Dentro da Terra (\( r < r_T \)), \(v \propto r\), logo \(v\) cresce com \(r\). <br />
<br />
* Fora da Terra (\( r > r_T \)), \(v \propto \frac{1}{\sqrt{r}} \), logo \(v\) decresce com \(r\).<br />
<br />
</div><br />
</div></div>
Ist172693