Órbita de Transferência de Hohmann

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Física
  • DISCIPLINA: Mecânica e ondas
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Pedro Brogueira
  • MATERIA PRINCIPAL: Velocidade e aceleração angular
  • DESCRICAO: Órbita de Transferência de Hohmann
  • DIFICULDADE: ****
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 1000 [s]
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1500 [s]
  • PALAVRAS CHAVE: Potencial Efetivo, Conservação de Momento Angular, Forças Centrais, Órbita de Transferência de Hohmann, Energia, Força de Gravitação Universal
Órbita de Transferência de Hohmann.

Um satélite é colocado em órbita geoestacionária em volta da Terra partindo de uma órbita baixa (LEO) a 900 km de altitude. Para isso usa um lançador cuja massa combinada com a massa do satélite e o combustível totaliza 4000 kg.

Dados:

\(M_T \simeq 5.97 \times 10^{24} \) Kg

\(G \simeq 6.67 \times 10^{-11} \)m\(^3.\)Kg\(^{-1}.\)s\(^{-2} \)

\(R_T \simeq 6.371 \times 10^{6} \) m

  • Calcule a velocidade e o período do lançador na órbita baixa.

Respostas

\(v_1 \simeq 7400 \,\) m.s\(^{-1}\)

\(T_1 \simeq \) 1h 42m 53s

  • Calcule a energia do lançador na órbita baixa.

Respostas

\( E \simeq -1.095 \times 10^{11} \, \) J

  • Calcule a altitude e a velocidade do lançador na órbita geoestacionária.

Respostas

\( h_3 \simeq 35860 \, \) Km

\( v_3 \simeq 3071 \, \) m.s\(^{-1}\)

  • Determine as velocidades de entrada e saída na órbita de transferência de Hohmann (órbita elíptica nº2) numa manobra entre a referida órbita baixa (1) e a órbita geoestacionária (3)

Respostas

\( v_{in} \simeq 9667 \, \) m.s\(^{-1} \) \( v_{out} \simeq 1664.5 \, \) m.s\(^{-1}\)