Diferenças entre edições de "Propriedades de formas quadráticas em \(R^2\)"
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Edição atual desde as 13h56min de 28 de março de 2018
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear, Calculo Diferencial e Integral 2
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Formas quadráticas, Extremos condicionados
- DESCRICAO: propriedades de formas quadráticas em R2
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
- PALAVRAS CHAVE: formas quadráticas, matrizes simétricas, formas quadráticas definidas positivas e negativas, formas quadráticas indefinidas, formas quadráticas semidefinidas positivas e negativas, elipses, hipérboles, curvas degeneradas
Seja a forma quadrática \( Q( \)\(\pmb{x}\)\( )= \)\(\pmb{x}^T\)\( A \)\(\pmb{x}\), em que \(A=\)\(\left(\begin{array}{cc}7&-5\\-5&-5\\\end{array}\right)\). Selecione todas as afirmações verdadeiras sobre \(Q\):
A) \(Q\) é uma forma quadrática semidefinida positiva.
B) Pode não existir uma base ortogonal associada à forma quadrática.
C) \( Q( \)\(\pmb{x}\)\( ) = \)\(4\) corresponde a uma curva degenerada.
D) Nenhuma das anteriores.
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