Invertibilidade numa vizinhança: diferenças entre revisões
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*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário | *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário | ||
*AREA: Matemática | *AREA: Matemática | ||
*DISCIPLINA: Calculo | *DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2 | ||
*ANO: 1 | *ANO: 1 | ||
*LINGUA: pt | *LINGUA: pt | ||
*AUTOR: | *AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa | ||
*MATERIA PRINCIPAL: Teorema da função inversa | *MATERIA PRINCIPAL: Teorema da função inversa | ||
*DESCRICAO: | *DESCRICAO: Invertibilidade na vizinhança de um ponto | ||
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*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn | *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn | ||
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: | *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn | ||
*PALAVRAS CHAVE: | *PALAVRAS CHAVE: teorema da função inversa, condições para a invertibilidade | ||
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Considere a função vetorial \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)=\(\left(\begin{array}{c}-x\sin(y)\\2x^2-2xy-y^2\\\end{array}\right)\). Indique todas as afirmações verdadeiras. | Considere a função vetorial \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)=\(\left(\begin{array}{c}-x\sin(y)\\2x^2-2xy-y^2\\\end{array}\right)\). Indique todas as afirmações verdadeiras. | ||
A)\(\text{f}\) é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}-2\\-2\\\end{array}\right)\). | A) \(\text{f}\) é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}-2\\-2\\\end{array}\right)\). | ||
B)\(\text{f}\) não é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}-2\\1\\\end{array}\right)\). | B) \(\text{f}\) não é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}-2\\1\\\end{array}\right)\). | ||
C)\(\text{f}\) não é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}0\\-2\\\end{array}\right)\). | C) \(\text{f}\) não é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}0\\-2\\\end{array}\right)\). | ||
D)\(\text{f}\) é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}2\\-1\\\end{array}\right)\). | D) \(\text{f}\) é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}2\\-1\\\end{array}\right)\). | ||
E)Nenhuma das anteriores | E) Nenhuma das anteriores | ||
Revisão das 20h04min de 23 de março de 2018
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Teorema da função inversa
- DESCRICAO: Invertibilidade na vizinhança de um ponto
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
- PALAVRAS CHAVE: teorema da função inversa, condições para a invertibilidade
Considere a função vetorial \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)=\(\left(\begin{array}{c}-x\sin(y)\\2x^2-2xy-y^2\\\end{array}\right)\). Indique todas as afirmações verdadeiras.
A) \(\text{f}\) é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}-2\\-2\\\end{array}\right)\).
B) \(\text{f}\) não é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}-2\\1\\\end{array}\right)\).
C) \(\text{f}\) não é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}0\\-2\\\end{array}\right)\).
D) \(\text{f}\) é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}2\\-1\\\end{array}\right)\).
E) Nenhuma das anteriores
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