Diferenças entre edições de "Polinómio característico e diagonalização"
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Seja \(\text{A}_{\text{3$\times$3}}\) com característica igual a \(3\) . Sabendo que o polinómio característico de A é \(\text{p}(\lambda)=(\lambda-1)^2(\lambda+1)\) indique todas as afirmações verdadeiras. | Seja \(\text{A}_{\text{3$\times$3}}\) com característica igual a \(3\) . Sabendo que o polinómio característico de A é \(\text{p}(\lambda)=(\lambda-1)^2(\lambda+1)\) indique todas as afirmações verdadeiras. | ||
| − | A) \(\text{$\lambda$=1}\) tem multiplicidade algébrica 1 | + | A) \(\text{$\lambda$=1}\) tem multiplicidade algébrica 1; |
| − | B) \(\text{det}\text{A}^3\neq0\) | + | B) \(\text{det}\text{A}^3\neq0\); |
| − | C) \(\text{A}\) é diagonalizável sse \(\text{$\lambda$=1}\) tem multiplicidade geométrica 2 | + | C) \(\text{A}\) é diagonalizável sse \(\text{$\lambda$=1}\) tem multiplicidade geométrica 2; |
| − | D) \(\text{Nul}(\text{A}-\text{I})\) é trivial | + | D) \(\text{Nul}(\text{A}-\text{I})\) é trivial; |
E) Nenhuma das anteriores. | E) Nenhuma das anteriores. | ||
Revisão das 15h29min de 6 de fevereiro de 2017
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Determinantes e aplicações, Diagonalização de matrizes
- DESCRICAO: Polinómio característico e diagonalização
- DIFICULDADE: ***
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE: polinómio característico, diagonalização, valores próprios, base de vetores próprios, valor próprio zero, espaço nulo (núcleo) trivial, nulidade da matriz, determinante, multiplicidade algébrica e geométrica dos valores próprios
Seja \(\text{A}_{\text{3$\times$3}}\) com característica igual a \(3\) . Sabendo que o polinómio característico de A é \(\text{p}(\lambda)=(\lambda-1)^2(\lambda+1)\) indique todas as afirmações verdadeiras.
A) \(\text{$\lambda$=1}\) tem multiplicidade algébrica 1;
B) \(\text{det}\text{A}^3\neq0\);
C) \(\text{A}\) é diagonalizável sse \(\text{$\lambda$=1}\) tem multiplicidade geométrica 2;
D) \(\text{Nul}(\text{A}-\text{I})\) é trivial;
E) Nenhuma das anteriores.
Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[1]
Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt