SUBA na Física...

 na LEE, no IST, no Taguspark

No 1º semestre do 1º ano da LEE, os alunos tomam contacto com uma experiência laboratorial criativa,  integrada na disciplina de Sistemas Digitais, sob a forma de TROFÉU SUBA, uma competição saudável e criativa entre os alunos.

No 2º semestre do 1º ano da LEE, os alunos tomam contacto com uma experiência integradora de conhecimentos na área da Física, designada por SUBÓDROMO, que terá, na sua  formação, um valor acrescentado excepcional. Essa experiência foi criada e realizada  pela coordenação da LEE (Prof. Moisés Piedade),  em colaboração com o Prof. Paulo Freitas, do Departamento de Física do IST, tendo o apoio do Departamento de Engenharia Electrotécnica e Computadores do IST.

O SUBÓDROMO será documentado e divulgado na "Internet" e serão dados detalhes de construção que  tornam fácil  reproduzir a experiência, pelo menos nas versões mais básicas,  por alunos de qualquer escola do ensino secundário ou superior. Algumas das experiências mais avançadas que vão ser realizadas por alunos da LEE podem, futuramente, ser transpostas para outras licenciaturas do IST.

MODELO DINÂMICO DO SUBA NO SUBÓDROMO?

As forças que condicionam o movimento do SUBA, com massa m, na rampa inclinada de um ângulo a, são:

F_pl = m. g. sen(a) - força longitudinal devida ao peso do carro com massa m;

F_mr - Força  motora nas rodas com raio r_r e velocidade de rotação n_r;

F_i - Força de inércia = m . d²x/dt²

F_a - Força de atrito devida ao rolamento, ao atrito aerodinâmico e ao atrito electrodinâmico, podem ser de vários tipos: constantes, porporcionais à velocidade do carro ou ao seu quadrado.

Equações do Movimento

As soluções desta equação diferencial podem ser de vários tipos, resultantes de várias aproximações,  consoante sejam, ou não, significativos os vários tipos de atrito. A força de atrito aerodinâmico pode ser desprezável (é proporcional ao quadrado da velocidade do SUBA), já que  as velocidades são baixas,  inferiores a 60 km/h.

Potência nas Rodas

Com a força motora a variar no tempo a potência mecânica nas rodas, que é necessária é:

Depois de se entrar num regime uniforme, com velocidade constante, tem-se:

Em que r_cx é a relação mecânica da caixa de velocidades (1/16 ou 1/10,2) e n é o a velocidade de rotação do motor eléctrico em r.p.s.

Da potência eléctrica P_e, consumida pelo motor eléctrico, só parte, P_m é convertida em potência mecânica (depende do rendimento de conversão electromecânico do motor, h_e), e desta P_m só parte chega às rodas P_mr , devido aos vários tipos de perdas no sistema de transmissão e de tracção mecânica, que são  afectadas pelo rendimento mecânico do sistema h_m.

P_{mr =} h_{m .} P_{m =} h_{m .} h_e P_e

ROLANDO NO SUBÓDROMO

EXPERIÊNCIAS COM ROLOS NO SUBÓDROMO?

O Prof. Moisés Piedade criou um sistema de rolos coaxiais que podem ser usados no subódromo em ensaios de Momentos de Inércia.

Fig.1- Rolos, rodas terminais , porcas e parafusos.

No Subódromo pode testar-se a descida de rolos deslizando sem atrito, rolando ou rolando dentro de outro rolo. O objectivo das experiências é determinar as equações do movimento e fazer experiências usando o equipamento de medida do Subódromo.

Pode ir pensando nas respostas para:

Desce mais rapidamente o rolo mais pesado ou o mais leve?

Desce mais rápido um rolo que rode dentro de outro ou que esteja fixado a este?

 Na descida do subódromo a  energia potencial de um rolo é convertida em energia cinética assumindo esta duas formas: energia cinética de translação e de rotação. A primeira depende da massa do objecto e da velocidade adquirida, a segunda depende do momento d inércia do rolo e da sua velocidade angular de rotação.

Nesta experiência podem testar-se várias combinações de movimentos.

MOMENTOS DE INÉRCIA

O Momento de Inércia de um objecto, em torno de um eixo de rotação, é uma quantidade aditiva, composta pela soma (ou integração) das contribuições dos vários componentes que constituem o objecto.

Os objectos a utilizar neste trabalho são cilindros ocos ou maciços, porcas, anilhas, e composições destes. O momento de inércia em torno do eixo de rotação comum a todos os objectos - o eixo longitudinal do cilindro exterior, por ex. - tem apenas três formas possíveis: cilindro maciço, cilindro oco e porcas.


cilindro maciço (parafuso interior):  em que M é a massa do parafuso (sem a porca a ele ligada), e R é aproximadamente o raio médio da secção circular transversal do parafuso.

cilindro oco (quase todos os outros objectos, com excepção das porcas): , em que M é a massa do cilindro oco, R_ext e R_int são respectivamente os raios exterior e interior da secção transversal do cilindro.

porcas (hexagonais): , em que M é a massa da porca, R é o raio interior médio da secção transversal da porca, A é metade do tamanho de uma aresta, e L é metade do diâmetro exterior mínimo da secção transversal da porca.

Fig.2- Rolando no Subódromo.

Fig.3- Impulsos obtidos nos 25 sensores do subódromo pela passagem do rolo.

Fig.4- Enquanto os alunos fazem cálculos o Prof. Pedro Abreu filma os trabalhos´(2005).